Para encontrar o limite da expressão dada, precisamos analisar o comportamento da função quando \( x \) tende a 0. A expressão é: \[ \lim_{x \to 0} \frac{3x^4 - 2x^2 + 2}{7x^2 - x^4} \] Substituindo \( x = 0 \): Numerador: \[ 3(0)^4 - 2(0)^2 + 2 = 0 - 0 + 2 = 2 \] Denominador: \[ 7(0)^2 - (0)^4 = 0 - 0 = 0 \] Como o denominador é 0, precisamos verificar se o numerador também se aproxima de 0. Neste caso, o numerador se aproxima de 2, enquanto o denominador se aproxima de 0. Isso indica que o limite tende a infinito ou menos infinito, dependendo do sinal do denominador. Para determinar o limite, podemos analisar o comportamento da função em torno de \( x = 0 \): - Para \( x \) positivo, o denominador \( 7x^2 - x^4 \) é positivo, então o limite tende a \( +\infty \). - Para \( x \) negativo, o denominador também é positivo, então o limite ainda tende a \( +\infty \). Portanto, o limite não é 0, e sim tende a \( +\infty \). Dado que nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a \( +\infty \), parece que houve um erro na formulação da pergunta ou nas opções. No entanto, se considerarmos apenas as opções dadas, a resposta correta em relação ao limite que se aproxima de 0 não está presente. Se você precisar de mais ajuda ou esclarecimentos, sinta-se à vontade para perguntar!