Para identificar a principal característica de uma árvore balanceada, vamos analisar as opções: a) Ter todos os nós com o mesmo valor - Isso não é uma característica de árvores balanceadas, pois os valores dos nós podem ser diferentes. b) Possuir todos os níveis completamente preenchidos - Isso se aplica a árvores completas, mas não é uma característica essencial de árvores balanceadas. c) Manter a altura mínima possível para o número de nós - Essa é uma característica fundamental de árvores balanceadas, pois o balanceamento visa garantir que a altura da árvore seja a menor possível, o que melhora a eficiência das operações. d) Não permitir nós duplicados - Isso se refere a árvores de busca, mas não é uma característica que define se uma árvore é balanceada ou não. Portanto, a alternativa correta é: c) Manter a altura mínima possível para o número de nós.