Para calcular a derivada de uma função do tipo \( f(x) = [g(x)]^n \), utilizamos a regra da cadeia. Essa regra é aplicada quando temos uma função composta, onde \( g(x) \) é uma função interna e \( n \) é uma constante que eleva essa função. Vamos analisar as alternativas: a) Regra do produto - Essa regra é usada quando temos o produto de duas funções, não se aplica aqui. b) Regra do quociente - Essa regra é utilizada para derivar uma função que é o quociente de duas funções, também não se aplica. c) Regra da cadeia - Correta! Essa é a regra que devemos usar para derivar funções compostas como \( [g(x)]^n \). d) Regra do logaritmo - Essa regra é utilizada em contextos diferentes, como para derivar funções logarítmicas, mas não se aplica diretamente aqui. Portanto, a alternativa correta é: c) Regra da cadeia.