Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da continuidade da conservação de massa, que afirma que a vazão deve ser constante em um sistema fechado. A fórmula que utilizamos é: \[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \] onde: - \( A_1 \) é a área da seção transversal do cano da caixa d'água, - \( v_1 \) é a velocidade da água na caixa d'água, - \( A_2 \) é a área da seção transversal do cano da mangueira, - \( v_2 \) é a velocidade da água na mangueira. 1. Cálculo das áreas: - O diâmetro do cano da caixa d'água é \( 3/4 \) polegadas. Convertendo para metros, temos: \[ 3/4 \text{ polegadas} = 0,01905 \text{ m} \] A área \( A_1 \) é: \[ A_1 = \pi \left( \frac{d_1}{2} \right)^2 = \pi \left( \frac{0,01905}{2} \right)^2 \] - O diâmetro do cano da mangueira é \( 1/2 \) polegada. Convertendo para metros, temos: \[ 1/2 \text{ polegada} = 0,0127 \text{ m} \] A área \( A_2 \) é: \[ A_2 = \pi \left( \frac{d_2}{2} \right)^2 = \pi \left( \frac{0,0127}{2} \right)^2 \] 2. Substituindo os valores: - Calcule \( A_1 \) e \( A_2 \): \[ A_1 = \pi \left( \frac{0,01905}{2} \right)^2 \approx 2,84 \times 10^{-3} \text{ m}^2 \] \[ A_2 = \pi \left( \frac{0,0127}{2} \right)^2 \approx 1,26 \times 10^{-4} \text{ m}^2 \] 3. Usando a fórmula da continuidade: \[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \] \[ (2,84 \times 10^{-3}) \cdot 9 = (1,26 \times 10^{-4}) \cdot v_2 \] 4. Resolvendo para \( v_2 \): \[ v_2 = \frac{(2,84 \times 10^{-3}) \cdot 9}{1,26 \times 10^{-4}} \] \[ v_2 \approx 20,2 \text{ m/s} \] Portanto, a velocidade de saída na mangueira é aproximadamente 20,2 m/s. No entanto, como essa opção não está entre as alternativas, é possível que haja um erro nas opções ou nos dados fornecidos. Verifique os valores e as opções novamente.