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Obtendo-se as coordenadas cartesianas (X, Y) de um levantamento topográfico planimétrico de seis pontos abaixo, o perímetro do polígono (0-1-2-3-4-5), é:
X0 = 560,000 m; Y0 = 450,000 m.
X1 = 406,963 m; Y1 = 480,232 m.
X2 = 331,674 m; Y2 = 590,000 m.
X3 = 442,533 m; Y3 = 676,337 m.
X4 = 647,843 m; Y4 = 696,016 m.
X5 = 688,485 m; Y5 = 540,984 m.
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Daniela Lemes

anteontem

Respostas

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Para calcular o perímetro do polígono formado pelos pontos dados, você deve calcular a distância entre cada par de pontos consecutivos e somar essas distâncias. A fórmula para calcular a distância entre dois pontos \((X_1, Y_1)\) e \((X_2, Y_2)\) é: \[ d = \sqrt{(X_2 - X_1)^2 + (Y_2 - Y_1)^2} \] Vamos calcular as distâncias entre os pontos: 1. Distância entre P0 e P1: \[ d_{0-1} = \sqrt{(406,963 - 560,000)^2 + (480,232 - 450,000)^2} \] 2. Distância entre P1 e P2: \[ d_{1-2} = \sqrt{(331,674 - 406,963)^2 + (590,000 - 480,232)^2} \] 3. Distância entre P2 e P3: \[ d_{2-3} = \sqrt{(442,533 - 331,674)^2 + (676,337 - 590,000)^2} \] 4. Distância entre P3 e P4: \[ d_{3-4} = \sqrt{(647,843 - 442,533)^2 + (696,016 - 676,337)^2} \] 5. Distância entre P4 e P5: \[ d_{4-5} = \sqrt{(688,485 - 647,843)^2 + (540,984 - 696,016)^2} \] 6. Distância entre P5 e P0: \[ d_{5-0} = \sqrt{(560,000 - 688,485)^2 + (450,000 - 540,984)^2} \] Depois de calcular todas as distâncias, some todas elas para obter o perímetro total: \[ \text{Perímetro} = d_{0-1} + d_{1-2} + d_{2-3} + d_{3-4} + d_{4-5} + d_{5-0} \] Realizando os cálculos, você encontrará o valor do perímetro do polígono. Se precisar de ajuda com os cálculos, é só avisar!

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