Para determinar a regência correta, precisamos analisar as preposições que acompanham o verbo "aspirar". O verbo "aspirar" exige a preposição "a" quando se refere a um cargo ou título. Vamos analisar as alternativas: a) Ele aspira a patente de sargento. - Incorreto, pois falta a preposição "à". b) Ele aspira à patente de sargento. - Correto, pois usa a preposição "à" corretamente. c) Ele aspira um cargo na empresa. - Incorreto, pois falta a preposição "a". d) Ele aspira o cargo na empresa. - Incorreto, pois falta a preposição "a". e) Ele aspira ao pó dos móveis. - Correto, mas não se encaixa no contexto de cargos ou patentes. Portanto, a alternativa correta é: b) Ele aspira à patente de sargento.