Vamos analisar as opções uma a uma para identificar onde a conjunção "mas" é usada corretamente: a) Estudei bastante, mas não passei no concurso. - Correta. A conjunção "mas" é usada para contrastar duas ideias. b) Mas estou cansado de estudar. - Incorreta. A frase não deve começar com "mas" sem um contexto anterior. c) Quero ir à festa mas estou sem dinheiro. - Incorreta. Falta a vírgula antes de "mas". d) Comprei o livro mas gostei do filme. - Incorreta. Também falta a vírgula antes de "mas". Portanto, a opção correta é: a) Estudei bastante, mas não passei no concurso.