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Durante o desenvolvimento de projetos navais e de estruturas flutuantes, engenheiros precisam calcular o empuxo e o peso específico dos materiais empregados, a fim de garantir estabilidade e segurança. Esses conceitos também são aplicados em obras de contenção, sistemas de flutuação e análises de materiais imersos em fluidos. Considere que um corpo possui peso real de 800 N no ar e, quando totalmente imerso em água com peso específico γ = 10.000 N/m³, apresenta peso aparente de 500 N. Sabendo que o peso aparente é igual ao peso real menos o empuxo, determine o volume do corpo e seu peso específico.
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Gabriel Amorim

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, vamos usar as informações fornecidas: 1. Peso real do corpo (P): 800 N 2. Peso aparente do corpo (P'): 500 N 3. Peso específico da água (γ): 10.000 N/m³ Sabemos que o peso aparente é dado pela fórmula: \[ P' = P - E \] onde \( E \) é o empuxo. Podemos rearranjar essa fórmula para encontrar o empuxo: \[ E = P - P' \] \[ E = 800 N - 500 N = 300 N \] Agora, para encontrar o volume do corpo (V), usamos a fórmula do empuxo, que é dada por: \[ E = γ \cdot V \] Substituindo o empuxo e o peso específico da água: \[ 300 N = 10.000 N/m³ \cdot V \] Agora, isolamos \( V \): \[ V = \frac{300 N}{10.000 N/m³} = 0,03 m³ \] Agora que temos o volume, podemos calcular o peso específico do corpo (γ corpo) usando a fórmula: \[ γ = \frac{P}{V} \] Substituindo os valores: \[ γ = \frac{800 N}{0,03 m³} = 26.666,67 N/m³ \] Portanto, o volume do corpo é 0,03 m³ e o peso específico do corpo é 26.666,67 N/m³.

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