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Determine o resultado da expressão √256 . (2)-2 - √49 . (-3)3 + 5 . (- 3)3. A) –328. B) –140. C) –86. D) 58. E) 86.

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Para resolver a expressão \( \sqrt{256} \cdot (2)^{-2} - \sqrt{49} \cdot (-3)^3 + 5 \cdot (-3)^3 \), vamos calcular cada parte passo a passo: 1. Calcular \( \sqrt{256} \): \[ \sqrt{256} = 16 \] 2. Calcular \( (2)^{-2} \): \[ (2)^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \] 3. Multiplicar \( 16 \cdot \frac{1}{4} \): \[ 16 \cdot \frac{1}{4} = 4 \] 4. Calcular \( \sqrt{49} \): \[ \sqrt{49} = 7 \] 5. Calcular \( (-3)^3 \): \[ (-3)^3 = -27 \] 6. Multiplicar \( 7 \cdot (-27) \): \[ 7 \cdot (-27) = -189 \] 7. Calcular \( 5 \cdot (-27) \): \[ 5 \cdot (-27) = -135 \] Agora, substituímos tudo na expressão original: \[ 4 - (-189) - 135 \] Isso se torna: \[ 4 + 189 - 135 \] Calculando: \[ 4 + 189 = 193 \] \[ 193 - 135 = 58 \] Portanto, o resultado da expressão é 58. A alternativa correta é: D) 58.

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