Para identificar a principal função de um sistema operacional, vamos analisar cada uma das alternativas: a) Gerenciar as redes de internet - Embora alguns sistemas operacionais tenham funções relacionadas a redes, essa não é a principal função de um sistema operacional. b) Controlar o funcionamento do hardware e fornecer serviços para o software - Esta é a definição clássica de um sistema operacional. Ele gerencia o hardware do computador e fornece uma plataforma para que os softwares possam rodar. c) Proteger o computador contra vírus - A proteção contra vírus é uma função de softwares de segurança, não do sistema operacional em si. d) Realizar cálculos matemáticos - Isso é uma função que pode ser realizada por softwares, mas não é uma função primária do sistema operacional. e) Organizar os arquivos de maneira inteligente - Embora o sistema operacional ajude na organização de arquivos, essa não é sua função principal. Portanto, a alternativa correta é: b) Controlar o funcionamento do hardware e fornecer serviços para o software.