Vamos analisar as alternativas: a) O anarquismo busca abolir o Estado, enquanto o socialismo deseja um Estado forte e centralizado. - Esta afirmação é parcialmente verdadeira, pois o anarquismo realmente busca a abolição do Estado, mas o socialismo não necessariamente deseja um Estado "forte e centralizado" em todos os contextos, já que existem várias correntes socialistas. b) O anarquismo e o socialismo são duas ideologias completamente opostas e não têm nenhuma relação. - Esta afirmação é incorreta, pois ambas as ideologias compartilham preocupações com a igualdade social e a crítica ao capitalismo. c) Ambos buscam a igualdade social, mas o anarquismo defende a abolição do Estado, enquanto o socialismo acredita que o Estado pode ser usado para alcançar os objetivos socialistas. - Esta alternativa é correta, pois reflete a relação entre as duas ideologias de forma precisa. d) O socialismo rejeita qualquer forma de organização social baseada na comunidade, enquanto o anarquismo defende o Estado como um meio de alcançar a liberdade. - Esta afirmação é incorreta, pois o socialismo geralmente valoriza a organização social e o anarquismo não defende o Estado. Portanto, a alternativa correta é: c) Ambos buscam a igualdade social, mas o anarquismo defende a abolição do Estado, enquanto o socialismo acredita que o Estado pode ser usado para alcançar os objetivos socialistas.