O padrão Adapter é utilizado para permitir que classes com interfaces incompatíveis trabalhem juntas. Ele atua como um intermediário que adapta a interface de uma classe para que ela possa ser utilizada por outra classe. Analisando as opções: a) Quando duas classes têm interfaces compatíveis - Essa opção não é correta, pois o padrão Adapter é usado exatamente quando as interfaces não são compatíveis. b) Quando queremos adicionar comportamento extra sem alterar o código existente - Essa descrição se encaixa mais no padrão Decorator, não no Adapter. c) Quando há necessidade de integrar um sistema legado com um novo sistema - Esta é uma situação clássica onde o padrão Adapter é muito indicado, pois permite que o novo sistema interaja com o legado que possui uma interface diferente. d) Quando se deseja encapsular o estado de um objeto - Essa opção se refere mais ao padrão State ou ao padrão Memento, não ao Adapter. Portanto, a alternativa correta é: c) Quando há necessidade de integrar um sistema legado com um novo sistema.