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Em condições controladas, o fluxo em um vaso sanguíneo é de $100 \mathrm{~mL} / \mathrm{min}$ sob gradiente de pressão de 50 mmHg . Qual seria o fluxo aproximado nesse vaso se seu diâmetro aumentasse quatro vezes o normal e o gradiente de pressão fosse mantido em 50 mmHg ?
a $300 \mathrm{~mL} / \mathrm{min}$.
b $1.600 \mathrm{~mL} / \mathrm{min}$.
c $1.000 \mathrm{~mL} / \mathrm{min}$
d $16.000 \mathrm{~mL} / \mathrm{min}$
e $25.600 \mathrm{~mL} / \mathrm{min}$
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anteontem

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anteontem

Para resolver essa questão, podemos usar a equação de Poiseuille, que descreve o fluxo em um vaso sanguíneo. O fluxo (Q) é proporcional à quarta potência do raio (r) do vaso e ao gradiente de pressão (ΔP), e inversamente proporcional à viscosidade (η) e ao comprimento (L) do vaso. A fórmula é: \[ Q = \frac{\pi r^4 \Delta P}{8 \eta L} \] Se o diâmetro do vaso aumenta quatro vezes, o raio (r) também aumenta quatro vezes. Como o fluxo é proporcional à quarta potência do raio, temos: \[ Q' = Q \left( \frac{r'}{r} \right)^4 \] Se \( r' = 4r \), então: \[ Q' = Q \left( \frac{4r}{r} \right)^4 = Q \cdot 4^4 = Q \cdot 256 \] Dado que o fluxo inicial (Q) é de 100 mL/min, o novo fluxo (Q') será: \[ Q' = 100 \, \text{mL/min} \cdot 256 = 25.600 \, \text{mL/min} \] Portanto, a resposta correta é: e) 25.600 mL/min.

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