calcule a função afim que satisfaça a condição f(1)=1 e f(2)=2

Para encontrar a função afim \( f(x) = ax + b \) que satisfaça as condições \( f(1) = 1 \) e \( f(2) = 2 \), vamos seguir os passos: 1. Substituir a primeira condição: \[ f(1) = a(1) + b = 1 \implies a + b = 1 \quad (1) \] 2. Substituir a segunda condição: \[ f(2) = a(2) + b = 2 \implies 2a + b = 2 \quad (2) \] 3. Resolver o sistema de equações: - Da equação (1): \( b = 1 - a \) - Substituindo \( b \) na equação (2): \[ 2a + (1 - a) = 2 \implies 2a + 1 - a = 2 \implies a + 1 = 2 \implies a = 1 \] 4. Encontrar \( b \): \[ b = 1 - a = 1 - 1 = 0 \] Portanto, a função afim que satisfaz as condições é: \[ f(x) = 1x + 0 \implies f(x) = x \]