Determine o valor de a, a ∈ R, de modo que –4 seja raiz da equação (a – 5).x + 7 = 12.

Para determinar o valor de \( a \) na equação \( (a - 5)x + 7 = 12 \) sabendo que \( -4 \) é uma raiz, vamos substituir \( x \) por \( -4 \): 1. Substituindo na equação: \[ (a - 5)(-4) + 7 = 12 \] 2. Simplificando: \[ -4(a - 5) + 7 = 12 \] 3. Distribuindo o \( -4 \): \[ -4a + 20 + 7 = 12 \] 4. Combinando os termos: \[ -4a + 27 = 12 \] 5. Isolando \( -4a \): \[ -4a = 12 - 27 \] \[ -4a = -15 \] 6. Dividindo por \( -4 \): \[ a = \frac{15}{4} \] Portanto, o valor de \( a \) é \( \frac{15}{4} \).