Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos juros simples: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( J \) é o montante de juros, - \( C \) é o capital, - \( i \) é a taxa de juros, - \( t \) é o tempo. 1. Cálculo dos juros do Capital A: - Taxa de juros: 9% ao ano (0,09) - Tempo: 6 meses (0,5 anos) - Capital A: \( C_A \) Os juros do Capital A em 6 meses são: \[ J_A = C_A \times 0,09 \times 0,5 = 0,045 \times C_A \] 2. Cálculo dos juros do Capital B: - Taxa de juros: 8% ao mês (0,08) - Tempo: 9 meses - Capital B: \( C_B \) Os juros do Capital B em 9 meses são: \[ J_B = C_B \times 0,08 \times 9 = 0,72 \times C_B \] 3. Igualando os juros: Como os juros de A e B são iguais: \[ 0,045 \times C_A = 0,72 \times C_B \] 4. Relação entre os capitais: Sabemos que \( C_A = C_B + 900 \). Substituindo na equação: \[ 0,045 \times (C_B + 900) = 0,72 \times C_B \] 5. Resolvendo a equação: \[ 0,045C_B + 40,5 = 0,72C_B \] \[ 40,5 = 0,72C_B - 0,045C_B \] \[ 40,5 = 0,675C_B \] \[ C_B = \frac{40,5}{0,675} \] \[ C_B = 60 \] 6. Encontrando o Capital A: \[ C_A = C_B + 900 = 60 + 900 = 960 \] Portanto, o valor do Capital A é R$ 960.