Grátis: A sonda caçadora de exoplanetas Kepler encontrou aquele que talvez seja o corpo celeste mais parecido com a Terra. A Nasa anunciou, nesta quinta-fe... – Questões Respondidas

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A sonda caçadora de exoplanetas Kepler encontrou aquele que talvez seja o corpo celeste mais parecido com a Terra. A Nasa anunciou, nesta quinta-feira (23), a descoberta de Kepler-452b, um exoplaneta encontrado dentro de uma zona habitável de seu sistema solar, ou seja, uma região onde é possível que exista água no estado líquido.
Supondo-se que, a fim de investigar mais de perto o Kepler-452b, uma sonda tenha sido enviada da Terra por uma equipe da Nasa, com uma velocidade igual a (3)1/2c/2. Quando o relógio instalado na sonda marcar 28 anos de viagem, quanto tempo terá se passado para a equipe na Terra?
a) 7 anos
b) 14 anos
c) 21 anos
d) 42 anos
e) 56 anos

Questões Para o Saber

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LF8A15 Física moderna

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Ed

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Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo da Teoria da Relatividade de Einstein. A fórmula que relaciona o tempo medido na Terra (t) e o tempo medido na sonda (t') é: \[ t = \frac{t'}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] Onde: - \( t' \) é o tempo medido na sonda (28 anos), - \( v \) é a velocidade da sonda, - \( c \) é a velocidade da luz. A velocidade da sonda é dada como \( \frac{\sqrt{3}}{2}c \). Vamos calcular \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ v^2 = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}c\right)^2 = \frac{3}{4}c^2 \] Portanto, \[ \frac{v^2}{c^2} = \frac{3}{4} \] Agora, substituímos na fórmula da dilatação do tempo: \[ t = \frac{28}{\sqrt{1 - \frac{3}{4}}} \] Calculando o denominador: \[ 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \] Então, \[ \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \] Agora, substituindo na fórmula: \[ t = \frac{28}{\frac{1}{2}} = 28 \times 2 = 56 \text{ anos} \] Portanto, o tempo que terá se passado para a equipe na Terra é: e) 56 anos.

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Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma plataforma espacial, com velocidade de 0,7 c, em que c é a velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Sérgio, Prisci la, que está na plataforma, envia um pulso luminoso em direção à nave.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de:
a) 0,7 c
b) 1,0 c
c) 0,3 c
d) 1,7 c
e) não sei

Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estação espacial a uma velocidade constante v = 0,8 c, em que c é a velocidade da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o lançamento e a chegada na estação espacial foi de 12 meses.
Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses?
a) 2 meses
b) 8 meses
c) 20 meses
d) 32 meses
e) 45 meses
f) não sei

Instituído pela Organização das Nações Unidas, 2005 foi o Ano Mundial da Física, em que se comemorou o centenário dos trabalhos revolucionários publicados por Albert Einstein, o mais importante cientista do século XX (segundo a revista norte-americana Time). Na Teoria da Relatividade Especial, de Einstein, objetos que se movem com velocidade v em relação a um referencial inercial têm o tempo dilatado por um fator g, para um observador em repouso nesse referencial.
Qual a velocidade, em m/s, que deve ser atingida pelo objeto para que a dilatação do tempo seja de apenas 0,5%?
a) 3,0 ⋅ 107 m/s
b) 4,2 ⋅ 107 m/s
c) 6,7 ⋅ 107 m/s
d) 1,1 ⋅ 107 m/s
e) 8,3 ⋅ 107 m/s
f) não sei

A figura abaixo mostra uma nave espacial em forma de cubo que se move no referencial S, ao longo do eixo x, com velocidade v = 0,8 c (c é a velocidade da luz no vácuo). O volume da nave, medido por um astronauta em repouso dentro dela, é V0.
Calcule o volume da nave medido por um observador em repouso no referencial S.
a) 0,1 V0
b) 0,3 V0
c) 0,5 V0
d) 0,6V0
e) 0,9 V0
f) não sei

Enquanto a nave Enterprise viajava pelo espaço interestelar, foi danificado o sistema de determinação automática da sua velocidade. O capitão Picard decidiu estimar tal velocidade em relação à estrela Vega, da constelação de Lira, por meio de medidas do espectro do hidrogênio emitido pela estrela.
O princípio físico que fundamenta essa determinação da velocidade é:
a) o efeito Doppler da luz, que mostra que a Enterprise está aproximando-se de Vega.
b) o efeito de dispersão da luz, que mostra que a Enterprise está afastando-se de Vega.
c) o efeito Doppler da luz, que mostra a Enterprise afastando-se de Vega.
d) o efeito de dispersão da luz, que mostra que a Enterprise está aproximando-se de Vega.
e) não sei

Em alguns programas de televisão apresentam-se pessoas que dizem se alimentar apenas de luz. Para muitos, a palavra alimento está associada a uma boa porção de massa e a palavra luz, ao conceito de energia. Os conceitos de massa e energia dentro da Física Moderna estão relacionados a duas constantes fundamentais: h, constante introduzida por Planck (em seu trabalho sobre radiação de corpo negro), e c, que é a velocidade da luz no vácuo.
Tendo como referência as informações acima e considerando uma radiação de frequência 6 · 1014 hertz, obtenha a quantidade de fótons, N, que produziria um equivalente energético de uma massa igual a 0,4 kg;
a) 1030
b) 1035
c) 1040
d) 1045
e) 1060
f) não sei

Em relação a um sistema de referência em repouso, dois elétrons movem-se em sentidos opostos, ao longo da mesma reta, com velocidades de módulos iguais a c/2.
Determine a velocidade relativa de aproximação entre os elétrons. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta corretamente essa velocidade.
a) c/2
b) 3c/4
c) 3c/5
d) 4c/5
e) c
f) não sei

O urânio–238 é conhecido, entre outros aspectos, pela sua radioatividade natural. Ele inicia um processo de transformações nucleares, gerando uma série de elementos intermediários, todos radioativos, até resultar no chumbo–206 que encerra o processo por ser estável.
Assim, podemos afirmar que em todo o processo foram emitidas:
a) 32 partículas α e 10 partículas β–
b) 24 partículas α e 10 partículas β–
c) 16 partículas α e 8 partículas β–
d) 8 partículas α e 6 partículas β–
e) 4 partículas α e 8 partículas β–
f) não sei

Utilize a definição e o gráfico abaixo para responder à questão: Meia-vida ou período de semidesintegração de um isótopo radioativo é o tempo necessário para que sua massa se reduza à metade.
Em um laboratório, existem 60mg de 226Ra, cujo período de semidesintegração é de 1600 anos. Daqui a 100 anos restará, da quantidade original desse isótopo, o correspondente, em mg, a:
a) 40,2
b) 42,6
c) 50,2
d) 57,6
e) não sei

A Usina Nuclear de Angra dos Reis - Angra II - está projetada para uma potência de 1309 MW. Apesar de sua complexidade tecnológica, é relativamente simples compreender o princípio de funcionamento de uma usina nuclear, pois ele é similar ao de uma usina térmica convencional.
Sobre o assunto, considere as afirmativas apresentadas a seguir.
I. Na usina térmica, o calor gerado pela combustão do carvão, do óleo ou do gás vaporiza a água em uma caldeira. Esse vapor aciona uma turbina acoplada a um gerador e este produz eletricidade.
II. O processo de fusão nuclear utilizado em algumas usinas nucleares é semelhante ao processo da fissão nuclear. A diferença entre os dois está na elevada temperatura para fundir o átomo de Urânio-235.
III. Na usina nuclear, o calor é produzido pela fissão do átomo do Urânio-235 por um nêutron no núcleo do reator.
IV. Na usina nuclear, o calor é produzido pela reação em cadeia da fusão do átomo do Urânio-235 com um nêutron.
a) I e III
b) II, III e IV.
c) I, II e IV.
d) II e III.
e) III e IV.
f) não sei