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Considere o esquema abaixo, em que estão representados um elevador E de massa igual a 1,0 . 103 kg (incluída a massa do seu conteúdo), um contrapeso B de massa igual a 5,0 . 102 kg e um motor elétrico M que exerce no cabo conectado em E uma força vertical constante. Os dois cabos têm massas desprezíveis, são flexíveis e inextensíveis e as polias são ideias. No local, a influência do ar é desprezível e adota-se g = 10 m/s2.
Se o elevador está acelerado para cima, com aceleração de módulo 0,20 m/s2, a intensidade de é:
a) 4,7 . 103 N;
b) 5,0 . 103 N;
c) 5,2 . 103 N;
d) 5,3 . 103 N;
e) 5,5 . 103 N.
f) não sei.
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LF1B23 Leis de Newton
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ESTÁCIO

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Para resolver essa questão, precisamos aplicar a segunda lei de Newton e considerar as forças atuantes no elevador. 1. Identificar as forças: - Peso do elevador (P): \( P = m \cdot g = 1,0 \times 10^3 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 1,0 \times 10^4 \, \text{N} \). - A força que o motor exerce (T) é a força que queremos encontrar. 2. Aceleração do elevador: - O elevador está acelerando para cima com \( a = 0,20 \, \text{m/s}^2 \). 3. Aplicar a segunda lei de Newton: - A força resultante (F) no elevador é dada por: \[ F = T - P \] - E pela segunda lei de Newton, temos: \[ F = m \cdot a \] - Portanto, podemos igualar: \[ T - P = m \cdot a \] \[ T - 1,0 \times 10^4 = 1,0 \times 10^3 \cdot 0,20 \] \[ T - 1,0 \times 10^4 = 200 \] \[ T = 1,0 \times 10^4 + 200 \] \[ T = 1,0 \times 10^4 + 2 \times 10^2 \] \[ T = 1,0 \times 10^4 + 2 \times 10^2 = 1,0 \times 10^4 + 200 = 1,0 \times 10^4 + 0,2 \times 10^3 = 1,02 \times 10^4 \] 4. Calcular T: - \( T = 1,02 \times 10^4 \, \text{N} = 5,2 \times 10^3 \, \text{N} \). Portanto, a alternativa correta é: c) 5,2 . 10^3 N.

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Depois de regar o jardim de sua casa, José Raimundo enrolou cuidadosamente os 10 m de mangueira flexível utilizada na operação, deixando um arremate de 60 cm emergido do centro do rolo, conforme ilustra a figura. Querendo guardar o acessório em uma prateleira elevada, o rapaz puxou o rolo para cima, exercendo, por alguns instantes, uma força vertical de intensidade 30,0 N na extremidade do arremate.
Sabendo que a densidade linear da mangueira (massa por unidade de comprimento) é igual a 250 g/m, calcule, durante o breve intervalo de tempo de atuação da força, o módulo da aceleração adquirida pela mangueira e a intensidade da força de tração em uma seção S do arremate situada 20 cm abaixo da mão de José Raimundo.
a) 2,5 m/s2 e 29,4 N;
b) 2,0 m/s2 e 29,4 N;
c) 2,0 m/s2 e 35,4 N;
d) 2,5 m/s2 e 35,4 N;
e) 1,5 m/s2 e 29,4 N.
f) não sei.

Na Máquina de Atwood da figura abaixo, o fio (inextensível) e a polia têm pesos desprezíveis, a influência do ar é insignificante e a aceleração da gravidade tem módulo g. As massas dos blocos A e B são, respectivamente, M e m, com M > m.
Sendo a o módulo da aceleração dos blocos e D1 e D2 as indicações dos dinamômetros ideais (1) e (2), analise as proposições seguintes:
I. a < g
II.
III. D2 = (M + m) g
IV. mg < D1 < Mg
a) Todas as proposições são corretas.
b) Todas as proposições são incorretas.
c) Apenas as proposições I e III são corretas.
d) Apenas as proposições I, II e IV são corretas.
e) Apenas as proposições I, III e IV são corretas.
f) não sei.

Um homem de massa igual a 80 kg sobe na plataforma de uma balança de banheiro esquecida no interior de um elevador em operação. A balança está graduada em quilogramas e o homem fica intrigado ao verificar que a indicação do instrumento é de 100 kg. Sabendo-se que no local g = 10,0 m/s2, indique a alternativa que afirma corretamente o sentido e o módulo da aceleração do elevador e se o elevador está subindo ou descendo.
a) Aceleração dirigida para cima, com módulo igual a 2,5 m/s2; O elevador pode estar subindo em movimento acelerado ou descendo em movimento retardado;
b) Aceleração dirigida para baixo, com módulo igual a 2,5 m/s2; O elevador pode estar subindo em movimento retardado ou descendo em movimento acelerado;
c) Aceleração dirigida para cima, com módulo igual a 2,0 m/s2; O elevador pode estar subindo em movimento acelerado ou descendo em movimento retardado;
d) Aceleração dirigida para baixo, com módulo igual a 2,0 m/s2; O elevador pode estar subindo em movimento retardado ou descendo em movimento acelerado;
e) Aceleração dirigida para cima, com módulo igual 2,5 m/s2; O elevador pode estar subindo em movimento acelerado ou descendo em movimento acelerado.
f) não sei.

A figura representa os blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 3,00 kg e 1,00 kg, conectados entre si por um fio leve e inextensível que passa por uma polia ideal, fixa no teto de um elevador. Os blocos estão inicialmente em repouso, em relação ao elevador, nas posições indicadas. Admitindo que o elevador tenha aceleração de intensidade 2,0 m/s2, vertical e dirigida para cima, determine o intervalo de tempo necessário para o bloco A atingir o piso do elevador.
a) 7,00 . 10-1 s;
b) 8,00 . 10-1 s;
c) 6,00 . 10-1 s;
d) 5,00 . 10-1 s;
e) 9,00 . 10-1 s;
f) não sei.

Na figura, o sistema está sujeito à ação da resultante externa, paralela ao plano horizontal sobre o qual o carrinho está apoiado. Todos os atritos são irrelevantes e as inércias do fio e da polia são desprezíveis. As massas dos corpos A, B e C valem, respectivamente, 2,0 kg, 1,0 kg e 5,0 kg e, no local, o módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s2.
Supondo que A esteja apenas encostado em C, determine a intensidade de de modo que A e B não se movimentem em relação ao carrinho C.
a) 1,6 . 101 N;
b) 2,0 . 101 N;
c) 2,0 . 102 N;
d) 8,0 . 101 N;
e) 1,6 . 102 N;
f) não sei.

Um robô foi projetado para operar no planeta Marte, porém ele é testado na Terra, erguendo verticalmente a partir do repouso e ao longo de um comprimento d um pedaço de rocha de massa igual a 5,0 kg com aceleração constante de módulo 2,0 m/s2. Remetido ao seu destino e trabalhando sempre com a mesma calibração, o robô iça verticalmente, também a partir do repouso e ao longo do mesmo comprimento d, uma amostra do solo marciano de massa idêntica à do pedaço de rocha erguido na Terra. Sabendo que na Terra e em Marte as acelerações da gravidade têm intensidades respectivamente iguais a 10,0 m/s2 e 4,0 m/s2, indique a alternativa que informa corretamente a intensidade da força que o robô exerce para erguer o pedaço de rocha na Terra, o módulo da aceleração adquirida pela amostra do solo marciano e a relação entre os tempos de duração da operação em Marte e na Terra, respectivamente.
a) 60,0 N; 8,0 m/s2; 2.
b) 60,0 N; 8,0 m/s2; .
c) 12,0 N; 8,0 m/s2; .
d) 60,0 N; 12 m/s2; .
e) 12,0 N; 8,0 m/s2; 2.
f) não sei.

Um garoto está em repouso dependurado na extremidade A de uma corda elástica de massa desprezível. Nesse caso, o alongamento sofrido pela corda é igual a x1. O garoto sobe, então, permanecendo em repouso dependurado no ponto B. Nesse caso, o alongamento sofrido pela corda é igual a x2.
Se a intensidade da aceleração da gravidade é constante, a expressão que relaciona corretamente x2 e x1 é:
a) x2 = 4 x1;
b) x2 = 2 x1;
c) x2 = x1;
d) x2 = ;
e) x2 = .
f) não sei.

O dispositivo esquematizado na figura é uma Máquina de Atwood. No caso, não há atritos, o fio é inextensível e desprezam-se sua massa e a da polia.
Supondo-se que os blocos A e B tenham massas respectivamente iguais a 3,0 kg e 2,0 kg e que , determine a alternativa que indica corretamente o módulo da aceleração dos blocos, a intensidade da força de tração estabelecida no fio e a intensidade da força de tração estabelecida na haste de sustentação da polia, respectivamente.
a) 4,0 m/s2; 24 N; 48 N;
b) 1,0 m/s2; 48 N; 24 N;
c) 1,0 m/s2; 24 N; 48 N;
d) 2,0 m/s2; 48 N; 24 N;
e) 2,0 m/s2; 24 N; 48 N.
f) não sei.

Um astronauta, do qual desprezaremos as dimensões, encontra-se em repouso no ponto A da figura 1, numa região do espaço livre de ações gravitacionais significativas. Oxyz é um referencial inercial. Por meio de uma mochila espacial, dotada dos jatos (1), (2) e (3), de mesma potência e que expelem combustível queimado nos sentidos indicados na figura 2, o astronauta consegue mover-se em relação a Oxyz.
Indique os jatos que o astronauta precisa utilizar nos trechos AB e BC para realizar o caminho indicado na figura, na ordem em que são utilizados, terminando em movimento para a direita no ponto C.
a) Jatos (3) e (2) no trecho AB e jato (1) no trecho BC.
b) Jatos (1) e (2) no trecho AB e jato (3) no trecho BC.
c) Jatos (3) e (1) no trecho AB e jato (2) no trecho BC.
d) Jatos (1) e (3) no trecho AB e jato (2) no trecho BC.
e) Jatos (2) e (1) no trecho AB e jato (3) no trecho BC.
f) não sei.

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