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PERGUNTA 2 Uma máquina de embalar medicamentos está calibrada para encher frascos de xaΓope, com média de 200 ml de líquido. Considere que a quantidade de xarope introduzida nos frascos se encontra normalmente distribuída, apresentando desvio padrão de 15 ml. Qual a probabilidade de selecionar um frasco de um determinado lote embalado por esta máquina e este conter acima de 220 ml? a. 50% b. 100% C. 59,2% d.9,18% e. 40,82%
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Ingrid Gregorio

ontem

Respostas

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ontem

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um frasco conter mais de 220 ml de xarope, dado que a quantidade é normalmente distribuída com média de 200 ml e desvio padrão de 15 ml. 1. Calcular o valor Z: O valor Z é calculado pela fórmula: \[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde \(X\) é o valor que queremos (220 ml), \(\mu\) é a média (200 ml) e \(\sigma\) é o desvio padrão (15 ml). Substituindo os valores: \[ Z = \frac{(220 - 200)}{15} = \frac{20}{15} \approx 1,33 \] 2. Consultar a tabela Z: Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a \(Z = 1,33\). Consultando a tabela Z, encontramos que a probabilidade acumulada até \(Z = 1,33\) é aproximadamente 0,9082. 3. Calcular a probabilidade de ser maior que 220 ml: Para encontrar a probabilidade de um frasco conter mais de 220 ml, subtraímos a probabilidade acumulada de 1: \[ P(X > 220) = 1 - P(Z < 1,33) = 1 - 0,9082 = 0,0918 \] Convertendo para porcentagem, temos aproximadamente 9,18%. Portanto, a alternativa correta é: d) 9,18%.

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