Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( n \) o número de pessoas. - Seja \( T \) o total da conta da refeição. 2. Equações a partir das informações dadas: - Quando cada um paga R$ 32 e sobra R$ 15: \[ 32n = T + 15 \quad (1) \] - Quando cada um paga R$ 25 e falta R$ 111: \[ 25n = T - 111 \quad (2) \] 3. Isolando \( T \) nas duas equações: - Da equação (1): \[ T = 32n - 15 \quad (3) \] - Da equação (2): \[ T = 25n + 111 \quad (4) \] 4. Igualando as duas expressões para \( T \): \[ 32n - 15 = 25n + 111 \] 5. Resolvendo a equação: \[ 32n - 25n = 111 + 15 \] \[ 7n = 126 \] \[ n = \frac{126}{7} = 18 \] 6. Analisando as alternativas: - a) Menor ou igual a 17. (Incorreto) - b) Maior que 17 e menor ou igual a 19. (Correto) - c) Maior que 19 e menor ou igual a 21. (Incorreto) - d) Maior que 21 e menor ou igual a 24. (Incorreto) - e) Maior que 24. (Incorreto) Portanto, a resposta correta é: b) Maior que 17 e menor ou igual a 19.