Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo a área total do terreno como \( A \). 2. A área ocupada pela administração é \( \frac{1}{3}A \). 3. A área ocupada pela oficina é \( \frac{1}{5}A \). 4. A área restante para o pátio é de 700 m². A soma das áreas ocupadas e a área do pátio deve ser igual à área total: \[ \frac{1}{3}A + \frac{1}{5}A + 700 = A \] 5. Para somar as frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Assim, podemos reescrever as frações: \[ \frac{5}{15}A + \frac{3}{15}A + 700 = A \] 6. Somando as frações: \[ \frac{8}{15}A + 700 = A \] 7. Subtraindo \( \frac{8}{15}A \) de ambos os lados: \[ 700 = A - \frac{8}{15}A \] \[ 700 = \frac{15}{15}A - \frac{8}{15}A \] \[ 700 = \frac{7}{15}A \] 8. Multiplicando ambos os lados por \( \frac{15}{7} \) para encontrar \( A \): \[ A = 700 \times \frac{15}{7} \] \[ A = 1500 \, m² \] Portanto, a área total do terreno é 1.500 m².