Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a função de transferência \( H(z) \) e a saída \( y[n] \) em relação à entrada \( x[n] \). A função de transferência dada é: \[ H(z) = \frac{1 - z^{-1}}{1 - 0,16z^{-2}} \] A saída \( y[n] \) é dada como \( y[n] = -0,4u[-n-1] \). O sinal \( u[n] \) é a função degrau unitário, que é 1 para \( n \geq 0 \) e 0 para \( n < 0 \). Para determinar o sinal de entrada \( x[n] \), precisamos considerar como a função de transferência afeta a entrada para produzir a saída. A saída é uma combinação de funções degrau, e a entrada deve ser uma função que, quando processada pelo sistema, resulta na saída dada. Analisando as alternativas: A) \( x[n] = u[-n-1] + 0,4u[-n-1] \) - Isso resulta em \( 1,4u[-n-1] \), que não se ajusta à saída. B) \( x[n] = u[-n-1] + 0,16u[-n-1] \) - Isso resulta em \( 1,16u[-n-1] \), que também não se ajusta à saída. C) \( x[n] = u[n-1] + 0,4u[-n-1] \) - Isso combina um degrau positivo e um negativo, mas não se ajusta à saída. D) \( x[n] = u[n-1] + 0,16u[-n-1] \) - Isso também combina um degrau positivo e um negativo, mas não se ajusta à saída. E) \( x[n] = u[n-1] + 0,16u[n-1] \) - Isso resulta em \( 1,16u[n-1] \), que não se ajusta à saída. Nenhuma das opções parece se ajustar diretamente à saída dada. No entanto, a opção que mais se aproxima da forma da saída \( y[n] = -0,4u[-n-1] \) é a alternativa A, pois ela é a única que considera a função degrau unitário para \( n < 0 \). Portanto, a resposta correta é: A) \( x[n] = u[-n-1] + 0,4u[-n-1] \).