8. No interior de um recipiente adiabático de volume variável, estão confinados 3 mol de um gás ideal cujo calor molar sob pressão constante é de 20 J

Question

8. No interior de um recipiente adiabático de volume variável, estão confinados 3 mol de um gás ideal cujo calor molar sob pressão constante é de 20 J/mol • K, considerando-se o valor da constante universal dos gases perfeitos R = 8 J/mol • K. Sabendo-se que a temperatura do gás diminuiu 180 K, a variação da energia interna sofrida pelo gás é A) 8480J B) -7480J C) 6480J D) -6480J E) -5480J

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a variação da energia interna ($ \Delta U $) de um gás ideal e a variação de temperatura ($ \Delta T $). A variação da energia interna é dada pela fórmula:

$$
\Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T
$$

onde:
- $ n $ é o número de mols (3 mol),
- $ C_v $ é o calor molar a volume constante,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Sabemos que o calor molar a pressão constante ($ C_p $) é 20 J/mol·K. Para um gás ideal, a relação entre $ C_p $ e $ C_v $ é dada por:

$$
C_p = C_v + R
$$

Portanto, podemos encontrar $ C_v $:

$$
C_v = C_p - R = 20 \, \text{J/mol·K} - 8 \, \text{J/mol·K} = 12 \, \text{J/mol·K}
$$

Agora, substituímos os valores na fórmula da variação da energia interna:

$$
\Delta U = 3 \, \text{mol} \cdot 12 \, \text{J/mol·K} \cdot (-180 \, \text{K})
$$

Calculando:

$$
\Delta U = 3 \cdot 12 \cdot (-180) = 3 \cdot (-2160) = -6480 \, \text{J}
$$

Portanto, a variação da energia interna sofrida pelo gás é:

**D) -6480J**.

Termodinâmica

Respostas

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