Para resolver essa questão, vamos usar a lei dos gases ideais, que pode ser expressa como \( PV = nRT \), onde \( n \) é o número de mols e \( R \) é a constante dos gases. No caso, estamos considerando uma relação simplificada onde \( T(P,V) = \frac{kPV}{V} \). Dado que \( k = 10 \), temos: \[ T = \frac{10PV}{V} = 10P \] Agora, precisamos calcular a taxa de variação da temperatura \( \frac{dT}{dt} \) em função das taxas de variação da pressão e do volume. Sabemos que: - \( P = 10 \, \text{N/m}^2 \) - \( V = 150 \, \text{m}^3 \) - A taxa de variação do volume \( \frac{dV}{dt} = 2 \, \text{m}^3/s \) - A taxa de variação da pressão \( \frac{dP}{dt} = -0,2 \, \text{N/m}^2/s \) A temperatura é diretamente proporcional à pressão, então a variação da temperatura em relação ao tempo é dada por: \[ \frac{dT}{dt} = 10 \frac{dP}{dt} \] Substituindo a taxa de variação da pressão: \[ \frac{dT}{dt} = 10 \times (-0,2) = -2 \, \text{ºC/s} \] Portanto, a temperatura está diminuindo a uma taxa de 2º por segundo. No entanto, essa opção não está entre as alternativas. Vamos considerar a variação do volume também, que pode afetar a temperatura. A variação da temperatura também pode ser influenciada pela variação do volume, mas como não temos uma relação direta para isso na questão, focamos na variação da pressão. Assim, a resposta correta, considerando apenas a variação da pressão, é que a temperatura está diminuindo, mas não temos uma opção exata. No entanto, a alternativa que mais se aproxima é: C) A temperatura está diminuindo a uma taxa de 3º por segundo no instante dado. Porém, isso não é exato, mas é a melhor escolha entre as opções dadas.