Para que duas funções \( f: X \to Y \) não sejam homeomorfas, é necessário que suas propriedades topológicas sejam diferentes. Uma função que não é contínua ou que não preserva a estrutura topológica pode ser uma boa escolha. Dentre as opções apresentadas, a função \( f(x) = x^2 \) é um exemplo clássico, pois ela não é bijetiva (não é injetiva, já que \( f(x) = f(-x) \) para \( x \neq 0 \)). Portanto, \( X \) e \( Y \) não podem ser homeomorfos. Assim, a resposta correta é: \( f(x) = x^2 \).