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Para responder à sua pergunta, precisamos identificar em qual século houve a necessidade dos europeus de buscar novas rotas comerciais para as Índias. Essa busca é geralmente associada ao período das Grandes Navegações, que ocorreu principalmente no século XV. Vamos analisar as alternativas: A) Século XXV - Falso, esse século ainda não ocorreu. B) Século XI - Falso, as grandes navegações não estavam em curso nesse período. C) Século XV - Verdadeiro, é o século em que os europeus começaram a explorar novas rotas para as Índias. D) Século XII - Falso, também não é o período das grandes navegações. Portanto, a alternativa correta é: C) Século XV.