Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a vazão, a velocidade de escoamento e o diâmetro do conduto. A vazão (Q) é dada pela fórmula: \[ Q = A \cdot v \] onde \( A \) é a área da seção transversal do conduto e \( v \) é a velocidade do fluido. A área \( A \) de um círculo (seção do conduto) é dada por: \[ A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \] Se o pedreiro quer reduzir o tempo de preenchimento pela metade, isso significa que a nova vazão deve ser o dobro da vazão original. A vazão original é: \[ Q_{original} = A_{original} \cdot v_{original} \] Substituindo a área: \[ Q_{original} = \frac{\pi \cdot d_{original}^2}{4} \cdot v_{original} \] Para o novo diâmetro \( d_{novo} \) e a nova velocidade \( v_{novo} \), a nova vazão deve ser: \[ Q_{novo} = 2 \cdot Q_{original} \] Como a velocidade de escoamento é constante, podemos igualar as vazões: \[ \frac{\pi \cdot d_{novo}^2}{4} \cdot v_{original} = 2 \cdot \left(\frac{\pi \cdot d_{original}^2}{4} \cdot v_{original}\right) \] Cancelando \( v_{original} \) e \( \frac{\pi}{4} \): \[ d_{novo}^2 = 2 \cdot d_{original}^2 \] Sabendo que o diâmetro original é 10 cm: \[ d_{novo}^2 = 2 \cdot (10)^2 = 200 \] Portanto: \[ d_{novo} = \sqrt{200} \approx 14,14 \text{ cm} \] Assim, o diâmetro associado ao novo intervalo de tempo é de aproximadamente 14 cm. A alternativa correta é: d) O diâmetro associado ao novo intervalo de tempo é de 14 cm, aproximadamente.