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Matemática

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Em uma fazenda, o crescimento da altura de uma planta, em centímetros, ao longo dos dias é modelado pela função ℎ(?) = −0,1?² + 2? + 5 onde ? é o tempo em dias desde o plantio. A taxa de crescimento da planta, em cm por dia, no 5º dia após o plantio, é igual a: a) 1,0 b)1,5 c) 2,0 d)2,5 e) 3,0
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igor coloni

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para encontrar a taxa de crescimento da planta no 5º dia, precisamos calcular a derivada da função \( h(t) = -0,1t^2 + 2t + 5 \) e, em seguida, avaliar essa derivada em \( t = 5 \). 1. Calcular a derivada: \[ h'(t) = \frac{d}{dt}(-0,1t^2 + 2t + 5) = -0,2t + 2 \] 2. Avaliar a derivada no 5º dia: \[ h'(5) = -0,2(5) + 2 = -1 + 2 = 1 \] Portanto, a taxa de crescimento da planta no 5º dia é igual a 1,0 cm por dia. A alternativa correta é: a) 1,0.

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