Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o volume do prisma e do cubo. 1. Volume do Prisma: O volume de um prisma reto é dado pela fórmula: \[ V = A_b \times h \] onde \(A_b\) é a área da base e \(h\) é a altura. A base é retangular, e sabemos que a menor aresta mede 6 cm. Vamos chamar a maior aresta de \(x\). Assim, a área da base é: \[ A_b = 6 \times x \] A altura do prisma é 25 cm, então o volume do prisma é: \[ V_{prisma} = 6 \times x \times 25 = 150x \] 2. Volume do Cubo: O volume do cubo é dado por: \[ V_{cubo} = a^3 \] onde \(a\) é a medida da aresta do cubo. Sabemos que \(a = x\) (a maior aresta da base do prisma). Portanto: \[ V_{cubo} = x^3 \] 3. Relação entre os volumes: O enunciado diz que o volume do prisma é 50% maior que o volume do cubo. Isso pode ser expresso como: \[ V_{prisma} = 1,5 \times V_{cubo} \] Substituindo as expressões que encontramos: \[ 150x = 1,5 \times x^3 \] Simplificando: \[ 150x = \frac{3}{2} x^3 \] Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração: \[ 300x = 3x^3 \] Dividindo ambos os lados por \(x\) (considerando \(x \neq 0\)): \[ 300 = 3x^2 \] Dividindo por 3: \[ 100 = x^2 \] Portanto: \[ x = 10 \text{ cm} \] 4. Soma das arestas da base do prisma: Agora que temos \(x\), podemos calcular a soma das arestas da base do prisma. A menor aresta é 6 cm e a maior aresta é 10 cm. A soma das arestas da base é: \[ 6 + 10 = 16 \text{ cm} \] Portanto, a resposta correta é (B) 16 cm.