Uma tabela verdade é uma representação tabular que exibe todas as possíveis combinações de valores de entrada e os resultados correspondentes das operações lógicas "AND" (E), "OR" (OU) e "NOT" (NÃO). Ela é usada para determinar o valor de verdade de uma expressão lógica, onde "AND" retorna verdadeiro apenas se ambas as condições são verdadeiras, "OR" retorna verdadeiro se pelo menos uma das condições é verdadeira, e "NOT" inverte o valor de verdade da condição de entrada.
Considere a seguinte expressão lógica:
(A AND B) OR (C AND (NOT D))
Qual das seguintes combinações de valores de A, B, C e D resulta em um valor verdadeiro (True) para a expressão lógica?
A = True, B = True, C = False, D = False
A = False, B = False, C = False, D = False
A = True, B = False, C = True, D = True
A = False, B = True, C = False, D = False
A = False, B = False, C = True, D = True

Question

Uma tabela verdade é uma representação tabular que exibe todas as possíveis combinações de valores de entrada e os resultados correspondentes das o...

Ed · Answer

Vamos analisar a expressão lógica dada: $(A \text{ AND } B) \text{ OR } (C \text{ AND } (NOT D))$.

Para que a expressão seja verdadeira (True), pelo menos uma das partes deve ser verdadeira. Vamos avaliar cada uma das combinações de valores para $A$, $B$, $C$ e $D$:

1. **A = True, B = True, C = False, D = False**
   - $A \text{ AND } B = True \text{ AND } True = True$
   - $C \text{ AND } (NOT D) = False \text{ AND } (NOT False) = False \text{ AND } True = False$
   - Resultado: $True \text{ OR } False = True$ (Verdadeiro)

2. **A = False, B = False, C = False, D = False**
   - $A \text{ AND } B = False \text{ AND } False = False$
   - $C \text{ AND } (NOT D) = False \text{ AND } (NOT False) = False \text{ AND } True = False$
   - Resultado: $False \text{ OR } False = False$ (Falso)

3. **A = True, B = False, C = True, D = True**
   - $A \text{ AND } B = True \text{ AND } False = False$
   - $C \text{ AND } (NOT D) = True \text{ AND } (NOT True) = True \text{ AND } False = False$
   - Resultado: $False \text{ OR } False = False$ (Falso)

4. **A = False, B = True, C = False, D = False**
   - $A \text{ AND } B = False \text{ AND } True = False$
   - $C \text{ AND } (NOT D) = False \text{ AND } (NOT False) = False \text{ AND } True = False$
   - Resultado: $False \text{ OR } False = False$ (Falso)

5. **A = False, B = False, C = True, D = True**
   - $A \text{ AND } B = False \text{ AND } False = False$
   - $C \text{ AND } (NOT D) = True \text{ AND } (NOT True) = True \text{ AND } False = False$
   - Resultado: $False \text{ OR } False = False$ (Falso)

A única combinação que resulta em um valor verdadeiro (True) para a expressão lógica é a primeira: **A = True, B = True, C = False, D = False**.

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