dada a função f(x)=ex, a equação da reta tangente a grafico no ponto zero é:

Question

dada  a função f(x)=ex, a equação da reta tangente a grafico no ponto zero é:

Ed · Answer

Para encontrar a equação da reta tangente à função $ f(x) = e^x $ no ponto $ x = 0 $, precisamos seguir os seguintes passos:

1. **Calcular $ f(0) $**:
   $$
   f(0) = e^0 = 1
   $$

2. **Calcular a derivada $ f'(x) $**:
   A derivada de $ f(x) = e^x $ é:
   $$
   f'(x) = e^x
   $$

3. **Calcular $ f'(0) $**:
   $$
   f'(0) = e^0 = 1
   $$

4. **Usar a fórmula da reta tangente**:
   A equação da reta tangente no ponto $ (a, f(a)) $ é dada por:
   $$
   y - f(a) = f'(a)(x - a)
   $$
   Substituindo $ a = 0 $, $ f(0) = 1 $ e $ f'(0) = 1 $:
   $$
   y - 1 = 1(x - 0)
   $$

5. **Simplificar a equação**:
   $$
   y - 1 = x \quad \Rightarrow \quad y = x + 1
   $$

Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico de $ f(x) = e^x $ no ponto $ x = 0 $ é:
$$
y = x + 1
$$

Cálculo

dada a função f(x)=ex, a equação da reta tangente a grafico no ponto zero é:

Respostas

Ainda com dúvidas?

Mais conteúdos dessa disciplina