Para resolver questões envolvendo ondas em um fio, precisamos considerar algumas propriedades do material e as fórmulas relevantes. 1. Densidade do aço: A densidade é dada como 8 g/cm³, que precisamos converter para kg/m³: \[ 8 \, \text{g/cm}^3 = 8000 \, \text{kg/m}^3 \] 2. Área da seção transversal do fio: O diâmetro do fio é 1 mm, que é 0,001 m. A área da seção transversal \(A\) é dada por: \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,001}{2}\right)^2 \approx 7,85 \times 10^{-7} \, \text{m}^2 \] 3. Tensão no fio: A tensão \(T\) é dada como 500 N. 4. Densidade linear \(\mu\): A densidade linear é calculada como: \[ \mu = \frac{\text{massa}}{\text{comprimento}} = \frac{\text{densidade} \times A}{1} = 8000 \, \text{kg/m}^3 \times 7,85 \times 10^{-7} \, \text{m}^2 \approx 6,28 \times 10^{-3} \, \text{kg/m} \] 5. Velocidade da onda \(v\): A velocidade de uma onda em um fio é dada por: \[ v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \sqrt{\frac{500}{6,28 \times 10^{-3}}} \approx 282,84 \, \text{m/s} \] 6. Comprimento de onda \(\lambda\): A relação entre a velocidade, frequência e comprimento de onda é dada por: \[ v = f \cdot \lambda \implies \lambda = \frac{v}{f} = \frac{282,84}{100} \approx 2,83 \, \text{m} \] Esses são os passos para calcular a velocidade da onda e o comprimento de onda no fio de aço. Se precisar de mais informações ou cálculos específicos, é só avisar!