Vamos analisar cada afirmativa: I. Uma base para o espaço R³ é dada pelos vetores (1,0,0), (0,1,0) e (0,0,1). A afirmativa está incorreta porque não menciona o vetor (0,0,1), que é necessário para formar uma base em R³. Portanto, essa afirmativa é falsa. II. Os vetores a = (1,2,3) e b = (3,2,1) são idênticos. Essa afirmativa é falsa, pois os vetores têm componentes diferentes e, portanto, não são idênticos. III. Uma base do espaço vetorial R³ contém três vetores linearmente independentes (LI). Essa afirmativa é verdadeira, pois uma base em R³ deve ter exatamente três vetores linearmente independentes. IV. O vetor unindo P = (4,2,1) e Q = (2,1,0) é PQ = (-2,-1,-1). Essa afirmativa é verdadeira. Para encontrar o vetor PQ, subtraímos as coordenadas de Q das coordenadas de P: PQ = P - Q = (4-2, 2-1, 1-0) = (2, 1, 1), que está incorreto. Portanto, essa afirmativa é falsa. Com base nas análises, apenas a afirmativa III está correta. Assim, a alternativa correta é: a) I e III, apenas.