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4. As amigas Anny e Karlla marcaram um encontro no bairro dos Estados, representado na malha abaixo. As duas deslocam-se em movimentos lineares segundo as funções: y = 2x - 5 e y = 7 - x, respectivamente. O encontro acontecerá no cruzamento das ruas a) Paraná (PR) e Sergipe (SE). b) Espírito Santo (ES) e Ceará (CE). c) São Paulo (SP) e Rio Grande do Norte (RN). d) Rio Grande do Sul (RS) e Piauí (PI). e) Minas Gerais e Alagoas (AL).
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Nice Ferreira

há 2 meses

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há 2 meses

Para encontrar o ponto de encontro das amigas Anny e Karlla, precisamos resolver o sistema de equações formado pelas funções que representam seus movimentos: 1. \( y = 2x - 5 \) (movimento de Anny) 2. \( y = 7 - x \) (movimento de Karlla) Vamos igualar as duas equações para encontrar o ponto de interseção: \( 2x - 5 = 7 - x \) Agora, vamos resolver a equação: 1. Somando \( x \) em ambos os lados: \( 2x + x - 5 = 7 \) \( 3x - 5 = 7 \) 2. Somando 5 em ambos os lados: \( 3x = 12 \) 3. Dividindo por 3: \( x = 4 \) Agora que temos o valor de \( x \), vamos encontrar o valor de \( y \) substituindo \( x \) em uma das equações. Vamos usar a segunda equação: \( y = 7 - x \) \( y = 7 - 4 \) \( y = 3 \) Portanto, o ponto de encontro é \( (4, 3) \). Agora, precisamos verificar qual das alternativas corresponde a esse ponto. Para isso, precisamos saber quais ruas correspondem a esse ponto na malha. Como não temos a malha visual, não posso determinar diretamente qual alternativa é correta. Se você tiver mais informações sobre as ruas correspondentes ao ponto \( (4, 3) \), por favor, forneça-as. Caso contrário, você terá que criar uma nova pergunta.

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