Para determinar a perda de carga em uma tubulação, podemos usar a fórmula de Darcy-Weisbach, que é: \[ \Delta H = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g} \] onde: - \(\Delta H\) é a perda de carga (m), - \(f\) é o fator de atrito, - \(L\) é o comprimento da tubulação (m), - \(D\) é o diâmetro da tubulação (m), - \(v\) é a velocidade do fluido (m/s), - \(g\) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). Primeiro, precisamos calcular a velocidade do fluido: \[ Q = A \cdot v \implies v = \frac{Q}{A} \] onde \(A\) é a área da seção transversal da tubulação: \[ A = \frac{\pi D^2}{4} \] Substituindo \(D = 0,30 m\): \[ A = \frac{\pi (0,30)^2}{4} \approx 0,0707 m^2 \] Agora, convertendo a vazão \(Q = 130 L/s\) para m³/s: \[ Q = 130 \times 10^{-3} m^3/s = 0,130 m^3/s \] Agora, calculando a velocidade \(v\): \[ v = \frac{0,130}{0,0707} \approx 1,838 m/s \] Agora, precisamos calcular o fator de atrito \(f\). Para isso, podemos usar a fórmula de Colebrook-White, mas para simplificação, podemos usar tabelas ou gráficos que fornecem \(f\) para diferentes números de Reynolds. O número de Reynolds é dado por: \[ Re = \frac{D \cdot v}{\nu} \] onde \(\nu\) é a viscosidade cinemática da água a 15,5ºC, que é \(0,000001132 m^2/s\). Calculando \(Re\): \[ Re = \frac{0,30 \cdot 1,838}{0,000001132} \approx 487,000 \] Com um \(Re\) tão alto, podemos usar um valor aproximado para \(f\) em torno de 0,02 (para tubos de aço com alta rugosidade). Agora, substituindo os valores na fórmula de perda de carga: \[ \Delta H = 0,02 \cdot \frac{300}{0,30} \cdot \frac{(1,838)^2}{2 \cdot 9,81} \] Calculando: \[ \Delta H \approx 0,02 \cdot 1000 \cdot \frac{3,38}{19,62} \approx 0,02 \cdot 1000 \cdot 0,172 \approx 3,44 m \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é: D) ∆H = 3,55 m. Portanto, a resposta correta é a alternativa D.