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Sobre árvores AVL e árvores Red-Black, assinale a alternativa correta. A A altura de uma AVL é limitada a 2 · ⌈log2 n⌉. B Em uma Red-Black o fator de balanceamento de cada nó é forçado a ±1. C Uma inserção em AVL pode exigir até duas rotações para restaurar o equilíbrio. D Remoções em Red-Black nunca precisam de rotações, apenas recolorimento. E A propriedade “dois nós vermelhos consecutivos” é permitida em AVL.
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Vinicius Guerzoni

anteontem

Respostas

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Vamos analisar cada uma das alternativas sobre árvores AVL e Red-Black: A) A altura de uma AVL é limitada a 2 · ⌈log2 n⌉. - Esta afirmação está incorreta. A altura de uma árvore AVL é limitada a 1.44 · log2(n + 2) - 0.328, o que é menor do que 2 · ⌈log2 n⌉. B) Em uma Red-Black o fator de balanceamento de cada nó é forçado a ±1. - Esta afirmação está incorreta. Em uma árvore Red-Black, o fator de balanceamento não é forçado a ±1, mas sim a manter propriedades de cor e altura. C) Uma inserção em AVL pode exigir até duas rotações para restaurar o equilíbrio. - Esta afirmação é correta. Em uma árvore AVL, após uma inserção, pode ser necessário realizar até duas rotações para restaurar o equilíbrio. D) Remoções em Red-Black nunca precisam de rotações, apenas recolorimento. - Esta afirmação é incorreta. Remoções em árvores Red-Black podem exigir tanto rotações quanto recolorimentos para manter as propriedades da árvore. E) A propriedade “dois nós vermelhos consecutivos” é permitida em AVL. - Esta afirmação é incorreta. Em árvores AVL, não há restrição de cor como nas Red-Black, mas a propriedade de dois nós vermelhos consecutivos não se aplica. Portanto, a alternativa correta é: C) Uma inserção em AVL pode exigir até duas rotações para restaurar o equilíbrio.

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