Para calcular a integral de \(\cos(-x)\) no intervalo de 0 a \(a\) utilizando o método de Simpson, primeiro, note que \(\cos(-x) = \cos(x)\). 1. Divisão do intervalo: Divida o intervalo [0, a] em 10 partes. Isso significa que cada subintervalo terá uma largura de \(\Delta x = \frac{a}{10}\). 2. Pontos de amostragem: Os pontos de amostragem serão \(x_0, x_1, x_2, \ldots, x_{10}\), onde \(x_i = i \cdot \Delta x\) para \(i = 0, 1, 2, \ldots, 10\). 3. Cálculo dos valores: Calcule os valores de \(\cos(x_i)\) para cada \(i\). 4. Aplicação da fórmula de Simpson: A fórmula de Simpson é dada por: \[ I \approx \frac{\Delta x}{3} \left( f(x_0) + 4 \sum_{i \text{ ímpares}} f(x_i) + 2 \sum_{i \text{ pares}} f(x_i) + f(x_{10}) \right) \] 5. Substituição e cálculo: Substitua os valores de \(f(x_i) = \cos(x_i)\) na fórmula e calcule o valor da integral. Se precisar de um valor específico para \(a\), você pode substituir e calcular. Se precisar de mais detalhes sobre os passos, é só avisar!