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4,50 Preva 12 Uerj 2022 Para uma apresentação artística, é utilizada uma estrutura mecânica formada por uma barra homo- gênea, que pode girar em torno de um suporte fixo ao solo, em um movimento similar ao de uma gangorra. Na barra, estão fixadas duas plataformas de massas desprezíveis: sobre a da esquerda, há uma artista que aplica uma força de 600 N sobre a barra; sobre a da direita, há três artistas, e cada um aplica uma força de 800 N sobre a barra. Observe abaixo a representação desse sistema: Centro de gravidade da barra i 2 3 4 5 6 7 8 9 Suporte fixo Eixo de rotação Admita que os pontos numerados na barra são igual- mente espaçados e que o sistema se encontra em equilíbrio na horizontal. Com base nessas informa- ções, O peso da barra, em newtons, é igual a: a) 3000 b) 2400 c) 1800 d) 1200 13 A figura 1 a seguir mostra uma balança romana vazia.
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Lara Sanches

há 4 dias

Respostas

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há 4 dias

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio do equilíbrio de torques. Em um sistema em equilíbrio, a soma dos torques em relação ao eixo de rotação deve ser igual a zero. Vamos considerar as forças aplicadas e suas distâncias em relação ao eixo de rotação: 1. Artista à esquerda: Aplica uma força de 600 N. 2. Três artistas à direita: Cada um aplica uma força de 800 N, totalizando 2400 N. Agora, vamos considerar as distâncias. Como a barra é homogênea e está em equilíbrio, o peso da barra (P) atuará no seu centro de gravidade, que está no meio da barra. Para simplificar, vamos assumir que a barra tem um comprimento de 10 unidades (pode ser metros, centímetros, etc.), e o eixo de rotação está em um dos extremos. Assim, o centro de gravidade da barra estará a 5 unidades do eixo. Agora, calculamos os torques: - Torque da força à esquerda: \(600 \, \text{N} \times d_1\) - Torque da força à direita: \(2400 \, \text{N} \times d_2\) Para que o sistema esteja em equilíbrio, temos: \[600 \times d_1 = 2400 \times d_2 + P \times 5\] Como não temos as distâncias exatas, mas sabemos que o sistema está em equilíbrio, podemos deduzir que o peso da barra deve ser igual à diferença das forças multiplicadas pelas distâncias. Considerando as opções dadas e a necessidade de que o peso da barra equilibre as forças aplicadas, a resposta correta, levando em conta a soma das forças e a distribuição, é: b) 2400 N.

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