A solução dual em um problema de programação linear com uma função objetivo de maximização tem um papel fundamental. Ela fornece os preços sombra, que indicam quanto a função objetivo pode aumentar se houver uma pequena variação na disponibilidade dos recursos (restrições). Além disso, a solução dual ajuda a entender a sensibilidade da solução ótima em relação às restrições do problema primal, permitindo avaliar como mudanças nas restrições impactam a solução. Isso é crucial para a tomada de decisões informadas e para a análise de cenários em contextos econômicos e operacionais.