Velocidade média

letra b

O percurso de Joel é:

• uma distância de \(d_1 = 2\, \mathrm{km}\) de bicicleta até a estação de trem a uma velocidade média de \(v_1=20 \, \mathrm{km/h}\) durante um tempo \(t_1\);
• depois, anda de trem por \(d_2 = 14 \, \mathrm{km}\) a uma velocidade média de \(v_2=70 \, \mathrm{km/h}\) durante um tempo \(t_2\);
• por último, percorre um trecho de \(d_3 = 3 \, \mathrm{km}\) a uma velocidade média de \(v_3=15 \, \mathrm{km/h}\) durante um tempo \(t_3\).

Os valore de \(t_1\), \(t_2\) e \(t_3\) são:

\(\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} t_1 = {d_1 \over v_1} = {2 \over 20} \\ t_2 = {d_2 \over v_2} = {14 \over 70}\\ t_3 = {d_3 \over v_3} = {3 \over 15} \end{matrix} \right.\) 

\(\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} t_1 =0,1 \, \mathrm{h} \\ t_2 = 0,2 \, \mathrm{h}\\ t_3 = 0,2 \, \mathrm{h} \end{matrix} \right.\)

Considerando a distância total \(d=d_1+d_2+d_3\) e o tempo total \(t=t_1+t_2+t_3\), a fórmula da velocidade média \(v_m\) é:

\(\Longrightarrow v_m = {d \over t}\)

\(\Longrightarrow v_m = {d_1+d_2+d_3 \over t_1+t_2+t_3}\)

\(\Longrightarrow v_m = {2+14+3 \over 0,1+0,2+0,2}\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ v_m = 38 \, \mathrm{km /h} $}\)

Resposta correta: letra E).