Para multiplicar as matrizes \( A \) e \( B \), precisamos primeiro verificar as dimensões delas. A matriz \( A \) é uma matriz \( 2 \times 2 \) e a matriz \( B \) também é uma matriz \( 2 \times 2 \). A multiplicação de duas matrizes \( 2 \times 2 \) resulta em outra matriz \( 2 \times 2 \). As matrizes são: \[ A = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 4 \end{bmatrix} \] \[ B = \begin{bmatrix} 0 & -2 \\ -1 & -3 \end{bmatrix} \] Agora, vamos calcular a multiplicação \( A \cdot B \): 1. O elemento na posição (1,1) é calculado como: \[ 2 \cdot 0 + 0 \cdot (-1) = 0 \] 2. O elemento na posição (1,2) é: \[ 2 \cdot (-2) + 0 \cdot (-3) = -4 \] 3. O elemento na posição (2,1) é: \[ -1 \cdot 0 + 4 \cdot (-1) = -4 \] 4. O elemento na posição (2,2) é: \[ -1 \cdot (-2) + 4 \cdot (-3) = 2 - 12 = -10 \] Portanto, a matriz resultante da multiplicação \( A \cdot B \) é: \[ A \cdot B = \begin{bmatrix} 0 & -4 \\ -4 & -10 \end{bmatrix} \] Agora, vamos analisar as alternativas dadas: 1. \( A \cdot B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 8 & ... \end{bmatrix} \) - Incorreto 2. \( A \cdot B = \begin{bmatrix} -8 & -12 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \) - Incorreto 3. \( A \cdot B = \begin{bmatrix} 12 & 8 \\ 1 & -2 \end{bmatrix} \) - Incorreto 4. \( A \cdot B = \begin{bmatrix} -8 & -12 \\ -2 & -1 \end{bmatrix} \) - Incorreto 5. \( A \cdot B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -8 & -12 \end{bmatrix} \) - Incorreto Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado correto da multiplicação das matrizes \( A \) e \( B \). Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas.