Para calcular a confiabilidade total do sistema em série, precisamos primeiro calcular a taxa de falha (λ) de cada componente, que é o inverso do MTTF. A fórmula é: \[ \lambda = \frac{1}{MTTF} \] Depois, a confiabilidade (R) de cada componente em um determinado tempo (t) é dada por: \[ R(t) = e^{-\lambda t} \] Onde \( e \) é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828). Vamos calcular a confiabilidade de cada componente após 5000 horas: 1. Bateria Principal: - MTTF = 12000 h - λ = 1/12000 = 0,00008333 - R(t) = \( e^{-0,00008333 \times 5000} \) ≈ 0,646 2. Gerador Auxiliar: - MTTF = 18500 h - λ = 1/18500 = 0,00005405 - R(t) = \( e^{-0,00005405 \times 5000} \) ≈ 0,749 3. Disjuntor: - MTTF = 22000 h - λ = 1/22000 = 0,00004545 - R(t) = \( e^{-0,00004545 \times 5000} \) ≈ 0,786 4. Unidade de Controle: - MTTF = 20500 h - λ = 1/20500 = 0,00004878 - R(t) = \( e^{-0,00004878 \times 5000} \) ≈ 0,774 Agora, para calcular a confiabilidade total do sistema em série, multiplicamos as confiabilidades individuais: \[ R_{total} = R_{Bateria} \times R_{Gerador} \times R_{Disjuntor} \times R_{Unidade} \] Substituindo os valores: \[ R_{total} = 0,646 \times 0,749 \times 0,786 \times 0,774 \approx 0,276 \] Portanto, a confiabilidade total do sistema após 5000 horas é aproximadamente 27,6%.