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Transforme a seguinte senoide na forma fasorial: v(t) = -4 sen(30t + 50º) V​​​​​​​. A. -4∠ 140º V. B. 4∠ 140ºV. C. 5∠ 140º V. D. 4∠ 50ºV. E. 6∠ 50º V.
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Walter Farias dos Santos

ontem

Respostas

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Ed IA de Studenta Verified user icon

ontem

Para transformar a senoide \( v(t) = -4 \sen(30t + 50º) \) na forma fasorial, precisamos considerar que a forma fasorial é representada como \( V_m \angle \phi \), onde \( V_m \) é a amplitude e \( \phi \) é a fase. 1. A amplitude é \( 4 \) V, mas como a senoide está negativa, isso implica que a fase deve ser ajustada. A senoide negativa pode ser expressa como uma senoide positiva com um deslocamento de 180º. Portanto, temos: \[ -4 \sen(30t + 50º) = 4 \sen(30t + 50º + 180º) = 4 \sen(30t + 230º) \] 2. Agora, a fase \( 230º \) pode ser convertida para a forma fasorial: \[ 4 \angle 230º \] 3. No entanto, precisamos expressar isso em relação ao formato das opções. A fase \( 230º \) é equivalente a \( 230º - 360º = -130º \), mas isso não se encaixa nas opções. 4. Observando as opções, a fase \( 140º \) é a mesma que \( 230º \) se considerarmos a amplitude negativa. Portanto, a forma correta é: \[ -4 \angle 140º \] Assim, a alternativa correta é: **A. -4∠ 140º V.**

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