Após conhecer a forma como Al-Khwarizmi resolvia as equações do segundo grau, um estudante disse: “Professora! Eu fui acompanhando aqui e percebi que

Question

Após conhecer a forma como Al-Khwarizmi resolvia as equações do segundo grau, um estudante disse: “Professora! Eu fui acompanhando aqui e percebi que é muito diferente. A parte que fica dentro da raiz não é igual à fórmula que a senhora ensinou. Mas mesmo assim deu o mesmo resultado”. Al-Khwarizmi queria encontrar os valores desconhecidos para uma equação, que na notação atual é representada por x 2 + bx = c. Assim, o valor de x é determinado de acordo com o processo descrito pela seguinte expressão: A x b c b ? ? ? 2 4 2 B x b b ? ? ? c 2 4 2 C x b ? ? c b ? 2 D x ? b c ² 4 ? ?b 4

Ed · Answer

Para resolver a equação do segundo grau na forma $x^2 + bx = c$, Al-Khwarizmi utilizava um método que, em notação moderna, se aproxima da fórmula quadrática. A fórmula quadrática é dada por:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

No caso específico da equação $x^2 + bx - c = 0$, podemos reescrever como:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 4c}}{2}
$$

Analisando as alternativas apresentadas, a que mais se aproxima do método de Al-Khwarizmi e que representa corretamente a resolução da equação do segundo grau é:

**A)** $x = \frac{-b \pm \sqrt{c + b^2}}{2}$

Portanto, a alternativa correta é a **A**.

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