Para responder a essa questão, precisamos analisar cada uma das afirmativas em relação à controlabilidade do sistema. 1ª) O sistema é totalmente controlável. 2ª) O rank da matriz de controlabilidade é igual a 3. 3ª) A matriz de controlabilidade é não-singular. Agora, vamos analisar as alternativas: A) Todas as afirmativas são falsas. - Não podemos afirmar isso sem mais informações sobre o sistema. B) A primeira afirmativa é verdadeira, mas não justifica a segunda e a terceira alternativas. - Isso pode ser possível, mas não temos certeza. C) A terceira alternativa é verdadeira, e justifica a segunda, o que leva a veracidade da primeira. - Se a matriz de controlabilidade é não-singular, isso implica que o rank é igual ao número de variáveis de estado, mas não necessariamente que o sistema é totalmente controlável. D) A segunda e terceira alternativas são verdadeiras mas não justificam a primeira. - Se o rank é 3 e a matriz é não-singular, isso pode ser verdade, mas não garante que o sistema é totalmente controlável. E) A segunda alternativa é verdadeira e as outras falsas. - Isso pode ser uma possibilidade, mas não temos informações suficientes para confirmar. Sem informações adicionais sobre o sistema e a matriz de controlabilidade, não é possível determinar com certeza qual alternativa é correta. Portanto, a resposta correta não pode ser dada com as informações disponíveis. Se você tiver mais detalhes sobre o sistema ou as matrizes envolvidas, isso ajudaria a chegar a uma conclusão mais precisa.