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Eletricidade

ESTÁCIO
Calcule a capacitância de um condutor esférico, que está isolado e possui um raio de 1,8 m1{,}8 \, \text{m}1,8m. Considere ε0=8,85×10−12 C2N\cdotpm2.\varepsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12} \, \frac{\text{C}^2}{\text{N·m}^2}.ε0​=8,85×10−12N\cdotpm2C2​. Expresse sua resposta em escala de unidade p=10−12p = 10^{-12}p=10−12.
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Ilza Karla

ontem

Respostas

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ontem

A capacitância \( C \) de um condutor esférico isolado pode ser calculada pela fórmula: \[ C = 4 \pi \varepsilon_0 r \] onde: - \( \varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} \, \text{C}^2/\text{N·m}^2 \) - \( r = 1,8 \, \text{m} \) Substituindo os valores: \[ C = 4 \pi (8,85 \times 10^{-12}) (1,8) \] Calculando: \[ C \approx 4 \pi (8,85 \times 10^{-12}) (1,8) \approx 2,00 \times 10^{-11} \, \text{F} \] Agora, expressando em picofarads (pF), onde \( 1 \, \text{F} = 10^{12} \, \text{pF} \): \[ C \approx 20,0 \, \text{pF} \] Portanto, a capacitância do condutor esférico é aproximadamente \( 20,0 \, \text{pF} \).

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