Para calcular o Custo Médio Ponderado de Capital (WACC) da firma XYZ, precisamos considerar as informações fornecidas e aplicar a fórmula do WACC: \[ WACC = \left( \frac{E}{V} \times r_e \right) + \left( \frac{D}{V} \times r_d \times (1 - T) \right) \] Onde: - \( E \) = valor do patrimônio líquido - \( D \) = valor da dívida - \( V \) = \( E + D \) = valor total da firma - \( r_e \) = custo do patrimônio líquido - \( r_d \) = custo da dívida - \( T \) = alíquota de imposto de renda 1. Cálculo do custo do patrimônio líquido (r_e): Podemos usar o modelo de precificação de ativos financeiros (CAPM): \[ r_e = r_f + \beta \times (r_m - r_f) \] Onde: - \( r_f \) = taxa livre de risco = 5% - \( \beta \) = beta alavancado = 1,2 - \( r_m \) = retorno da carteira de mercado = 12% \[ r_e = 5\% + 1,2 \times (12\% - 5\%) \] \[ r_e = 5\% + 1,2 \times 7\% \] \[ r_e = 5\% + 8,4\% = 13,4\% \] 2. Cálculo do WACC: - Alavancagem de 30% significa que 30% do capital é dívida e 70% é patrimônio líquido. - Custo da dívida (r_d) = 8% - Alíquota de imposto (T) = 30% Portanto: \[ \frac{E}{V} = 0,70 \] \[ \frac{D}{V} = 0,30 \] Agora, substituindo na fórmula do WACC: \[ WACC = (0,70 \times 13,4\%) + (0,30 \times 8\% \times (1 - 0,30)) \] \[ WACC = (0,70 \times 13,4\%) + (0,30 \times 8\% \times 0,70) \] \[ WACC = 9,38\% + 1,68\% \] \[ WACC \approx 11,06\% \] Após revisar as opções, a que mais se aproxima do resultado calculado é a alternativa b) 10,64%. Portanto, a resposta correta é: b. 10,64%