Para que o Estado seja responsabilizado extracontratamente, é necessário demonstrar três elementos fundamentais: a conduta do agente público, o dano experimentado pelo particular e o nexo de causalidade entre a conduta e o dano. Analisando as alternativas: A. Conduta do agente público, dano experimentado pelo particular e nexo de causalidade entre ambos. - Esta opção apresenta corretamente os três elementos necessários para configurar o dever de indenizar do Estado. B. Conduta estatal, autorização judicial prévia e inexistência de seguro privado. - Esta opção não está correta, pois a autorização judicial prévia não é um requisito para a responsabilidade extracontratual do Estado. C. Dolo específico do agente, dano moral comprovado e culpa concorrente do particular. - Esta opção não é adequada, pois não é necessário que haja dolo específico para a responsabilidade do Estado. D. Dano material exclusivo e demonstração de má-fé do servidor responsável. - Esta opção também não está correta, pois a má-fé não é um requisito para a responsabilidade do Estado. E. Prova de culpa grave do Estado, dano presumido e inexistência de testemunhas. - Esta opção não é correta, pois a culpa grave não é um requisito para a responsabilidade extracontratual. Portanto, a alternativa correta é: A. Conduta do agente público, dano experimentado pelo particular e nexo de causalidade entre ambos.