Para calcular o intervalo de confiança para a média salarial, utilizamos a fórmula: \[ IC = \bar{x} - z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{x} + z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (675 u.m.) - \(z\) é o valor crítico para um intervalo de confiança de 90%. Para 90%, \(z\) é aproximadamente 1,645. - \(\sigma\) é o desvio padrão (30 u.m.) - \(n\) é o tamanho da amostra (49). Agora, vamos calcular: 1. Calcular \(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\): \[ \frac{30}{\sqrt{49}} = \frac{30}{7} \approx 4,29 \] 2. Calcular o erro padrão: \[ z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 1,645 \cdot 4,29 \approx 7,05 \] 3. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 675 - 7,05 < \mu < 675 + 7,05 \] \[ IC = 667,95 < \mu < 682,05 \] Agora, analisando as alternativas: - IC = 670,71 < μ < 679,29. - IC = 667,97 < μ < 682,03. - IC = 670,71 < μ < 682,03. - IC = 667,97 < μ < 679,29. - IC = 666,6 < μ < 683,4. A alternativa que mais se aproxima do intervalo calculado (667,95 < μ < 682,05) é: IC = 667,97 < μ < 682,03.