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Um campo elétrico faz ângulo de 30° com Z positivo.
Determine ângulo que campo elétrico faz com eixo Z, no ar, após passar pelo meio com permissividade elétrica relativa igual a 4. Não existe densidade de carga armazenada nas superfícies de separação.
A 30°
B 45°
C 75°
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Desenvolvendo com Questões

há 2 horas

Respostas

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há 2 horas

Para resolver essa questão, precisamos considerar como a permissividade elétrica relativa afeta a direção do campo elétrico ao passar de um meio para outro. Quando um campo elétrico passa de um meio com uma permissividade relativa maior (ε_r = 4) para o ar (ε_r = 1), a direção do campo elétrico muda. O ângulo de refração do campo elétrico pode ser determinado pela Lei de Snell, que, em termos de campos elétricos, é dada por: \[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{\epsilon_r^2}{1} \] onde: - \(\theta_1\) é o ângulo no meio com permissividade relativa (30°), - \(\theta_2\) é o ângulo no ar. Substituindo os valores: \[ \frac{\sin(30°)}{\sin(\theta_2)} = \frac{4}{1} \] Sabemos que \(\sin(30°) = 0,5\), então: \[ \frac{0,5}{\sin(\theta_2)} = 4 \] Resolvendo para \(\sin(\theta_2)\): \[ \sin(\theta_2) = \frac{0,5}{4} = 0,125 \] Agora, precisamos encontrar o ângulo \(\theta_2\) que corresponde a \(\sin(\theta_2) = 0,125\). Calculando: \(\theta_2 \approx 7,2°\) No entanto, como a pergunta pede o ângulo que o campo elétrico faz com o eixo Z, e considerando que o ângulo original era de 30°, o novo ângulo com o eixo Z será: \[ 90° - \theta_2 \approx 90° - 7,2° \approx 82,8° \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a opção mais próxima é: C) 75° Portanto, a resposta correta é C) 75°.

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